SILABUS MATEMATIKA XII IPA SEMESTER GANJIL

SILABUS MATEMATIKA XII IPA SEMESTER GANJIL

Nama Sekolah : SMAN 1 KUTOWINANGUN
Mata Pelajaran : MATEMATIKA
Kelas / Program : XII(dua belas) / IPA
Semester : I(Ganjil)
STANDAR KOMPETENSI
1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah.
KOMPETENSI DASAR
1.1. Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu.
1.2. Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri yang sederhana.
1.3.Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volume benda putar.
MATERI AJAR
Integral.

• Aturan rantai untuk mencari turunan fungsi
• Pengertian integral.
• Integral tak tentu.

INTEGRAL TERTENTU
Aturan rantai untuk mencari turunan fungsi.
Pengertian integral.
Integral tak tentu.
Integral tertentu
Pengintegralan dengan substitusi:

• -Pengintegralan dengan substitusi aljabar.
• -Pengintegralan dengan substitusi trigonometri.
• -Integral parsial

•Penggunaan integral:

• -Luas daerah antara kurva dengan sumbu X.
• -Luas daerah antara dua kurva.

•Volume benda putar.
•Pengintegralan dengan substitusi:

• -Pengintegralan dengan substitusi aljabar.
• -Pengintegralan dengan substitusi trigonometri.
• -Integral parsial.

•Penggunaan integral:

• -Luas daerah antara kurva dengan sumbu X.
• -Luas daerah antara dua kurva.
• -Volume benda putar.

KEGIATAN PEMBELAJARAN
•Menentukan turunan, nilai stasioner, dan jenis titik stasioner dari suatu fungsi.
•Mengkaji dan menyimpulkan antiturunan (integral).
•Mengenal arti (bentuk) integral tak tentu.
•Mengenal aturan pengintegralan (sifat-sifat integral tak tentu).
•Menurunkan sifat-sifat integral tak tentu dari aturan turunan.
•Menentukan integral tak tentu dari fungsi aljabar sederhana.
•Menggunakan turunan fungsi trigonometri untuk merumuskan integral tak tentu dari fungsi trigonometri.
•Menentukan integral tak tentu fungsi trigonometri.
•Menghitung luas daerah di bawah kurva dengan menggunakan limit jumlah.
•Mengenal arti (bentuk) integral tertentu.
•Menyatakan luas daerah di bawah kurva (bidang datar) dengan menggunakan integral tertentu.
•Mendiskusikan teorema dasar kalkulus.
•Merumuskan sifat-sifat integral tertentu.
•Menentukan integral tentu dari fungsi aljabar dan trigonometri
•Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan aturan rantai untuk mencari turunan fungsi, pengertian integral, integral tak tentu, dan integral tertentu.
•Mengidentifikasi soal-soal integral fungsi aljabar yang penyelesaiannya tidak dapat langsung menggunakan rumus integral (misal fungsi pangkat tinggi).
•Mengenal berbagai teknik pengintegralan (substitusi dan parsial) beserta rumusnya masing-masing.
•Menggunakan aturan pengintegralan dan teknik penginteralan tertentu (substitusi aljabar, substitusi trigonometri, atau integral parsial) untuk menyelesaikan masalah.
•Menggambarkan daerah yang dibatasi beberapa kurva.
•Merumuskan integral tentu untuk luas suatu daerah.
•Menghitung luas daerah antara kurva dengan sumbu X.
•Menghitung luas daerah antara kurva, sumbu X, dan garis.
•Menghitung luas daerah antara dua kurva.
•Merumuskan integral tentu untuk volume benda putar.
•Menghitung volume benda putar mengelilingi sumbu X.
•Menghitung volume benda putar mengelilingi sumbu Y.
•Menghitung volume benda putar antara dua kurva mengelilingi sumbu X.
•Menghitung volume benda putar antara dua kurva mengelilingi sumbu Y.Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan pengintegralan dengan substitusi aljabar, substitusi trigonometri, maupun integral parsial, serta penggunaan integral tertentu untuk menghitung luas daerah dan volume benda putar.
INDIKATOR

•Menentukan integral tak tentu dari fungsi aljabar dan trigonometri.
•Menjelaskan integral tertentu sebagai luas daerah di bidang datar.
•Menentukan integral tentu dengan menggunakan sifat-sifat (aturan) integral.
Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai aturan rantai untuk mencari turunan fungsi, pengertian integral, integral tak tentu, dan integral
tertentu.
•Menentukan integral dengan cara substitusi aljabar.
•Menentukan integral dengan cara substitusi trigonometri.
•Menentukan integral dengan rumus integral parsial.
Menggambarkan suatu daerah yang dibatasi oleh beberapa kurva.
•Menggunakan integral tertentu untuk menghitung luas daerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbu-sumbu pada koordinat
Menggunakan integral tertentu untuk menghitung volume benda putar dari daerah yang diputar terhadap sumbu koordinat
Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pengintegralan dengan substitusi aljabar, substitusi trigonometri, maupun integral parsial, serta penggunaan integral tertentu untuk menghitung luas daerah dan volume benda putar.

Dan Seterusnya ....???

Baca Selengkapnya Silahkan Ambil File Dibawah Ini:
1.Dalam Format PDF
2.Dalam Format DOC